Что такое алгоритмы в программировании
Перейти к содержимому

Что такое алгоритмы в программировании

  • автор:

Что такое алгоритмы программирования: основы и применение

Что такое алгоритмы программирования: основы и применение

Какой бы язык программирования вы бы не выбрали, вам нужно разбираться в алгоритмах программирования. Они позволяют понять общую схему написания кода и лучше внедриться в программирование.

Алгоритмы – представлены набором определенных инструкций или шагов, выполняемых компьютером для решения конкретной задачи. Они играют ключевую роль в разработке программного обеспечения, так как определяют, как конкретная задача будет выполнена на компьютере. Сегодня мы поговорим об определении, типах, основах и применении алгоритмов.

Алгоритмы: что это?

Алгоритмы – это набор четко определенных инструкций или шагов, которые выполняются в определенном порядке для решения конкретной задачи или достижения определенной цели. Их применение не ограничивается программированием, они широко используются в физике, математики и информатике в общем. Алгоритм позволяет точно описать процесс решения задачи, на который не смогут повлиять входные данные.

Курс изучения C#

Можете пройти наш бесплатный курс по изучению C#

Основные типы алгоритмов

Каждый тип задачи подразумевает наличие определенного типа алгоритма. Поэтому их насчитывается достаточно большое количество. Но мы осветим главные из них:

  1. Сортировка – предназначены для ранжирования данных. Различают:
    1. пузырьком – последовательно сравнивает и меняет соседние элементы массива до тех пор, пока весь массив не будет упорядочен;
    2. выбором – находит наименьший элемент в массиве и помещает его в начало, а затем ищет следующий наименьший элемент и помещает его следом, и так далее;
    3. вставками – постепенно строит отсортированный массив, вставляя элементы в правильное положение в уже упорядоченной части массива.
    1. линейный поиск – проходит по всем элементам массива последовательно до нахождения искомого элемента.;
    2. бинарный – применяется к отсортированным массивам, рекурсивно делит массив пополам и ищет искомый элемент в соответствующей половине.
    1. обход в глубину – посещает все вершины графа или дерева в глубину, передвигаясь вдоль одной ветви до конца, затем возвращается к следующей ветви;
    2. обход в ширину – посещает все вершины графа или дерева на одной глубине, затем переходит на следующий уровень.
    1. задача о рюкзаке – решает задачу выбора оптимального набора предметов с ограниченной вместимостью рюкзака, чтобы максимизировать их стоимость;
    2. расстановка ферзей – решает задачу размещения N шахматных ферзей на доске так, чтобы они не били друг друга.

    Применение алгоритмов

    Алгоритмы играют решающую роль в разработке технологий и обеспечивают эффективное и инновационное функционирование различных отраслей. Несколько отраслей их применения:

    1. Сетевое программирование. Определяют оптимальный путь передачи данных между узлами в сети, что важно для эффективной передачи информации. Они также используются для обработки запросов от клиентов и оптимизации маршрутизации.
    2. Базы данных. Обеспечивают быстрый поиск данных в базах данных путем создания оптимизированных индексов. Применяются В-деревья и хеш-таблицы. Также они позволяют оптимизировать запросы к базам данных, чтобы ускорить их выполнение и уменьшить нагрузку на сервер.
    3. Искусственный интеллект и машинное обучение. Применяются для определения, к какому классу или категории принадлежит определенный объект или данные, а также позволяют группировать данные на основе их схожести без предварительных знаний о классах.
    4. Графическое программирование. Применяются для создания реалистичных изображений и анимаций в графических приложениях и играх. Кроме того, алгоритмы используются для изменения и улучшения графических данных, таких как фильтры, коррекции цветов и другие эффекты.
    5. Алгоритмы в играх. С их помощью создаются модели, определяются оптимальные маршруты для персонажей или объектов в компьютерных играх, а также создается имитация «умного» поведения.
    6. Финансы. Используются для оценки и управления рисками в финансовых операциях и инвестициях, а также анализа рыночных данных и прогнозирования будущих цен на финансовые инструменты.

    Курс изучения Java

    Можете пройти наш бесплатный курс по изучению Java

    Заключение

    Алгоритмы являются ключевыми инструментами во многих сферах и помогают решать сложные задачи, автоматизировать процессы и делать более обоснованные решения. Это мощный инструмент, которым обязательно должен овладеть каждый программист.

    Больше интересных новостей

    7 ошибок начинающих программистов

    7 ошибок начинающих программистов

    11 бюджетных инструментов для веб-дизайнера

    11 бюджетных инструментов для веб-дизайнера

    Нужна ли физика программисту?

    Нужна ли физика программисту?

    Наполняем портфолио: 12 идей для Python-проектов

    Наполняем портфолио: 12 идей для Python-проектов

    8 лучших алгоритмов, которые должен знать каждый программист

    В программировании алгоритм — это набор инструкций или процедура для решения конкретной проблемы или достижения конкретной задачи. Алгоритмы могут быть выражены на любом языке программирования и могут быть как простыми, как, например,последовательность основных операций, так и сложными, как многоэтапный процесс, включающий различные структуры данных и логику.

    Основная цель алгоритма — принять входные данные, обработать их и предоставить ожидаемый результат. Алгоритмы можно классифицировать на основе временной и пространственной сложности, метода, используемого для решения проблемы, и типа решаемой проблемы. Примерами алгоритмов являются: сортировка, поиск, обход графа, манипуляции со строками, математические операции и многое другое.

    Алгоритмы, о которых мы будем говорить:

    1. Алгоритмы сортировки (Sorting algorithms): Сортировка является фундаментальной операцией в компьютерных науках, и для нее существует несколько эффективных алгоритмов, таких как быстрая сортировка, сортировка слиянием и сортировка в куче.
    2. Алгоритмы поиска (Search algorithms): Поиск элемента в большом наборе данных — распространенная задача, и для нее существует несколько эффективных алгоритмов, таких как бинарный поиск и хеш-таблицы.
    3. Алгоритмы графов (Graph algorithms): Алгоритмы графов используются для решения задач, связанных с графами, таких как поиск кратчайшего пути между двумя узлами или определение связности графа.
    4. Динамическое программирование (Dynamic programming): Динамическое программирование — это метод решения проблем путем их разбиения на более мелкие подзадачи и сохранения решений этих подзадач во избежание избыточных вычислений.
    5. Жадные алгоритмы (Greedy algorithms): Жадные алгоритмы используются для решения задач оптимизации, делая локально оптимальный выбор на каждом шаге в надежде найти глобальный оптимум.
    6. Разделяй и властвуй (Divide and Conquer): Разделяй и властвуй — это парадигма разработки алгоритма, основанная на многоветвящейся рекурсии. Алгоритм «разделяй и властвуй» разбивает проблему на подзадачи того же или родственного типа, пока они не станут достаточно простыми, чтобы их можно было решить напрямую.
    7. Отслеживание с возвратом (Backtracking): это общий алгоритмический метод, который рассматривает систематический поиск всех возможных комбинаций и отказывается от определенного пути, как только определяет, что он не может быть частью решения.
    8. Рандомизированный алгоритм (Randomized Algorithm): Рандомизированные алгоритмы используют случайность для решения проблемы. Это может быть полезно для решения проблем, которые не могут быть решены детерминистически, или для повышения средней сложности задачи.

    Эти алгоритмы широко используются в различных приложениях, и для программиста важно иметь четкое представление о них.

    1. Алгоритмы сортировки (Sorting algorithms):

    1) Быстрая сортировка (Quicksort): Быстрая сортировка — это алгоритм «разделяй и властвуй», который выбирает «основной» элемент из массива и разбивает остальные элементы на два подмассива в зависимости от того, меньше они или больше опорного. Затем подмассивы сортируются рекурсивно.

    2) Сортировка слиянием (Merge Sort): Алгоритм сортировки слиянием — это алгоритм «разделяй и властвуй», который делит массив на две части, сортирует две половины, а затем снова объединяет их.

    3) Сортировка кучей (Heap Sort): Алгоритм сортировки кучей — это алгоритм сортировки на основе сравнения, который строит кучу из входных элементов, а затем многократно извлекает максимальный элемент из кучи и помещает его в конец отсортированного выходного массива.

    2. Алгоритмы поиска (Search algorithms):

    1) Двоичный поиск (Binary Search). Двоичный поиск — это эффективный алгоритм поиска элемента в отсортированном списке элементов. Он работает путем многократного деления пополам искомой части массива, пока не будет найдено целевое значение.

    2) Хеш-таблицы (Hash Tables): хэш-таблица — это структура данных, которая сопоставляет ключи со значениями, используя хеш-функцию для вычисления индекса в массиве сегментов или слотов, из которых можно найти желаемое значение.

    3. Графический алгоритм (Graph Algorithm):

    Алгоритм кратчайшего пути Дейкстры: Алгоритм кратчайшего пути Дейкстры — это алгоритм поиска кратчайшего пути между узлами в графе.

    4. Динамическое программирование (Dynamic Programming):

    Последовательность Фибоначчи. Классическим примером проблемы, которую можно решить с помощью динамического программирования, является последовательность Фибоначчи.

     

    5. Жадные алгоритмы (Greedy Algorithms):

    Кодинг Хаффмана: алгоритм сжатия данных без потерь, в котором используется жадный алгоритм для создания префиксного кода для заданного набора символов.

    6. Разделяй и властвуй (Divide and Conquer):

    Сортировка слиянием (Merge Sort): уже описали выше

    7. Бэктрекинг (Backtracking):

    Проблема N-ферзей (The N-Queens Problem): классическая проблема, которую можно решить с помощью поиска с возвратом. Цель состоит в том, чтобы разместить N ферзей на шахматной доске NxN таким образом, чтобы ни один ферзь не мог атаковать другого ферзя.

    Этот алгоритм начинает размещать ферзей в первом ряду и для каждого размещенного ферзя проверяет, не атакован ли он каким-либо предыдущим ферзем. Если нет, он переходит к следующей строке и повторяет процесс. Если ферзь находится в позиции, где он подвергается атаке, алгоритм отступает и пробует другую позицию. Это продолжается до тех пор, пока все ферзи не будут размещены на доске, не атакуя друг друга.

    8. Рандомизированный алгоритм (Randomized Algorithm):

    Рандомизированная быстрая сортировка: вариант алгоритма быстрой сортировки, в котором точка опоры выбирается случайным образом.

    Это некоторые из наиболее часто используемых алгоритмов, с которыми должен быть знаком каждый программист. Понимание этих алгоритмов и их реализации может помочь программисту принимать лучшие решения, когда речь идет о разработке и реализации эффективных решений.

    Что такое алгоритмы программирования: основы и применение

    Какой бы язык программирования вы бы не выбрали, вам нужно разбираться в алгоритмах программирования. Они позволяют понять общую схему написания кода и лучше внедриться в программирование.

    Алгоритмы – представлены набором определенных инструкций или шагов, выполняемых компьютером для решения конкретной задачи. Они играют ключевую роль в разработке программного обеспечения, так как определяют, как конкретная задача будет выполнена на компьютере. Сегодня мы поговорим об определении, типах, основах и применении алгоритмов.

    Алгоритмы: что это?

    Алгоритмы – это набор четко определенных инструкций или шагов, которые выполняются в определенном порядке для решения конкретной задачи или достижения определенной цели. Их применение не ограничивается программированием, они широко используются в физике, математики и информатике в общем. Алгоритм позволяет точно описать процесс решения задачи, на который не смогут повлиять входные данные.

    Основные типы алгоритмов

    Каждый тип задачи подразумевает наличие определенного типа алгоритма. Поэтому их насчитывается достаточно большое количество. Но мы осветим главные из них:

    • Сортировка – предназначены для ранжирования данных. Различают: пузырьком – последовательно сравнивает и меняет соседние элементы массива до тех пор, пока весь массив не будет упорядочен;выбором – находит наименьший элемент в массиве и помещает его в начало, а затем ищет следующий наименьший элемент и помещает его следом, и так далее;вставками – постепенно строит отсортированный массив, вставляя элементы в правильное положение в уже упорядоченной части массива.
    • Поиск – требуются для поиска конкретной информации. Различают:линейный поиск – проходит по всем элементам массива последовательно до нахождения искомого элемента.;бинарный – применяется к отсортированным массивам, рекурсивно делит массив пополам и ищет искомый элемент в соответствующей половине.
    • Графы и деревья – необходимы для нахождения наиболее коротких вариантов решения и анализа. Различают:обход в глубину – посещает все вершины графа или дерева в глубину, передвигаясь вдоль одной ветви до конца, затем возвращается к следующей ветви;обход в ширину – посещает все вершины графа или дерева на одной глубине, затем переходит на следующий уровень.
    • Динамическое программирование – необходимы для решения сложных задач более легким способом. Чаще всего подходит для оптимизации и разделения одной большой задачи на несколько подзадач. Например:задача о рюкзаке – решает задачу выбора оптимального набора предметов с ограниченной вместимостью рюкзака, чтобы максимизировать их стоимость;расстановка ферзей – решает задачу размещения N шахматных ферзей на доске так, чтобы они не били друг друга.
    • Рекурсия – необходимы для вызова самого себя, что позволяет решить задачу.

    Применение алгоритмов

    Алгоритмы играют решающую роль в разработке технологий и обеспечивают эффективное и инновационное функционирование различных отраслей. Несколько отраслей их применения:

    • Сетевое программирование. Определяют оптимальный путь передачи данных между узлами в сети, что важно для эффективной передачи информации. Они также используются для обработки запросов от клиентов и оптимизации маршрутизации.
    • Базы данных. Обеспечивают быстрый поиск данных в базах данных путем создания оптимизированных индексов. Применяются В-деревья и хеш-таблицы. Также они позволяют оптимизировать запросы к базам данных, чтобы ускорить их выполнение и уменьшить нагрузку на сервер.
    • Искусственный интеллект и машинное обучение. Применяются для определения, к какому классу или категории принадлежит определенный объект или данные, а также позволяют группировать данные на основе их схожести без предварительных знаний о классах.
    • Графическое программирование. Применяются для создания реалистичных изображений и анимаций в графических приложениях и играх. Кроме того, алгоритмы используются для изменения и улучшения графических данных, таких как фильтры, коррекции цветов и другие эффекты.
    • Алгоритмы в играх. С их помощью создаются модели, определяются оптимальные маршруты для персонажей или объектов в компьютерных играх, а также создается имитация «умного» поведения.
    • Финансы. Используются для оценки и управления рисками в финансовых операциях и инвестициях, а также анализа рыночных данных и прогнозирования будущих цен на финансовые инструменты.

    Заключение

    Алгоритмы являются ключевыми инструментами во многих сферах и помогают решать сложные задачи, автоматизировать процессы и делать более обоснованные решения. Это мощный инструмент, которым обязательно должен овладеть каждый программист.

    Что такое алгоритм?! Часть первая

    Терзаем вместе основной кирпичик программиста — Алгоритм.

    Title

    Проблема

    Текущее состояние в области программирования — это обучение ремеслу по большей части личной практикой или разборами примеров стороннего кода, с которым по каким-то причинам приходится сталкиваться.

    В результате программированию учишься по наитию. Лишь немного в этом труде помогают сборники алгоритмов, прикладных техник и шаблонов проектирования. Общая совокупность предлагаемых ими рецептов выстраивается длинным списком, и его длина грозит каждому из прочитанных приемов быть позабытым (как была забыта 53-яя личная группа в «телеге» до введения разбиения по каталогам). Но даже тот прием, который остался в памяти, чаще всего просто является описанием прикладной задачи, в которой было успешно его использование.

    Почему конкретный прием был успешен в задаче-образце? Будет ли он успешен в твоём проекте? Какие признаки проекта дают понять, что использование приёма уместно?

    В личном опыте существования в профессии не раз отмечено, что каждый Junior борется с одинаковыми ветряными мельницами и постигает методы создания программ основываясь только на своих ошибках. Но ведь такие ошибки совершили уже очень многие. Почему до сих пор не создана система правил программирования, которая поможет обойти новоиспеченному кораблю-программисту подводные прибрежные камни? Ну, например, объяснение вреда использования метода «Copy-Paste» для развития кода. Если такие правила получится объяснить малым набором причин, их сформировавшим, то это объяснение обеспечит их запоминание и последующее использование в практике, тем самым поможет уклониться от бесчисленных грабель, разложенных тут и там.

    Для компактного и полезного набора объяснений нужно:

    • систематизировать методы работы с кодом;
    • разобрать по группам приёмы работы с алгоритмами, которые являются главной целью написания любого кода;
    • выделить простые признаки применения шаблонов проектирования;
    • разработать универсальные правила и наборы эффективных способов построения сложных алгоритмов.

    Если обобщить, то нужны алгоритмы для написания и развития алгоритмов.

    Задуманная серия статей не претендует на полное решение указанной проблемы. Предпринимается небесспорная попытка сделать первый шаг на пути к этому решению. Этот шаг состоит в выделении структуры и свойств главного кирпичика программиста — Алгоритма.

    Задача

    Сформулируем основную задачу, которую хочется решить. Для этого сначала запишем операции над алгоритмами, которые программист выполняет в ходе написания своего проекта:

    • методы синтеза макро-алгоритма из под-алгоритмов (последовательной, параллельной и смешанной группировкой);
    • методы структурной трансформации макро-алгоритмов (оптимизационной, специализирующей, стыковочной. );
    • методы сохранения и переноса алгоритмов;
    • методы синтеза универсального алгоритма из сходных алгоритмов разных областей исполнения;
    • методы специализации универсального алгоритма в новой области исполнения;
    • методы формирования и развития комплексной системы совместно работающих алгоритмов;
    • методы взаимодействия одновременно исполняющихся алгоритмов;
    • и другие методы, полный список которых привести сложно, да и нет необходимости.

    Рассмотрим существующие на текущий момент варианты значения слова «алгоритм» в поисках подсказок, о том как можно работать с алгоритмами.

    Так, например, формулировка «конечная совокупность точно заданных правил решения произвольного класса задач» говорит что есть возможность как-то «точно задать правила» из них собрать «совокупность» и этой совокупностью «решить» некоторый «класс задач».

    Сразу возникает масса вопросов к этому определению:

    • Что такое правило?
    • Как, кому и для кого это правило можно задать?
    • Что есть объединение совокупностью?
    • Каким образом правила соотносятся с задачей?
    • Что формирует класс задачи?
    • Определяется ли способ формирования совокупности правилами и задачами?
    • .

    Другая формулировка «набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения некоторой задачи» говорит что есть «исполнитель», который может выполнять некоторые «действия», и при некотором «порядке» выполнения этих «действий» «решается задача». Вопросов не стало меньше:

    • Какова структура набора?
    • Какие есть варианты действий и исполнителей?
    • Существуют ли минимально возможное действие, минимальный набор необходимых действий?
    • Каким образом действия встроены в исполнителя?
    • Какие есть способы создания копии исполнителя (например, если исполнитель — человек)?
    • Как действия зависят друг от друга в упорядоченном выполнении?
    • Что есть задача кроме того, что она выполняется последовательностью действий?
    • Как задача соотносится с исполнителем и с действиями?
    • Возможно ли использовать решение задачи в качестве действия?
    • Какие возможны варианты указания порядка действий?
    • Если воспроизведение патефоном записи звуков леса является алгоритмом, то какова структура этой задачи?
    • Если репликация ДНК является алгоритмом, то каков её исполнитель?
    • Если исполнителем является Машина Тьюринга, то как с её использованием решить механическую задачу, например, воспроизведение звука?

    Перечислено много вопросов, но они мало помогают в поиске методов работы с алгоритмом. Поэтому поставим себе меньшую задачу, но тоже очень нам важную. Давайте попробуем сформулировать, что делает алгоритм способом решения наших задач, и какие процессы являются для него «действиями». Даже решение этой «маленькой» задачи оказывается очень объемным для одной статьи, поэтому будем его разбивать на части. И поэтому первую статью серии целиком посвятим только «Действию» и его признакам, которые опущены в указанных выше определениях алгоритма, но являются очень важными для ответов на все заданные вопросы.

    Определение алгоритма

    Рассмотрим определение алгоритма, говорящее, что он — приводящая к решению задачи последовательность действий. Как программисту мне приходится писать много кода. Этот код состоит из частей. Такими частями являются и функции, и классы, и модули. Когда я пишу текст функции — я занимаюсь написанием алгоритма.

    Раньше алгоритм создавали в виде блок схем и полуавтоматически компилировали в машинные коды. Сейчас я избавлен от необходимости быть художником и компилятором для написания программы. Текст моей функции — это запись алгоритма в текстовом виде — его текстовая блок-схема. Здесь можно вспомнить Scratch, где используется визуальное создание блок-схемы алгоритма без написания текста. Способ записи алгоритма сейчас не так важен.

    Важно, что в написании алгоритма функции я могу использовать вызовы других функции, которые я или другой программист уже написал до этого момента. Вспоминая фразу «последовательность действий, приводящая к решению задачи», можно отметить, что функции, написанные ранее, являются моими «действиями». То есть «действия» могут быть функциями. Если обобщать, то «действия» могут быть алгоритмами.

    Если «действие = алгоритм», то определение можно попробовать переписать рекурсивно «алгоритм — это приводящая к решению задачи последовательность использования существующих алгоритмов». Рекурсивные определение не самое простое, что можно записать в словаре обычного человека. Но для программиста и математика эта форма знакома. Мы умеем с ней работать, и это даёт нам преимущество в рассмотрении разных задач, разбиваемых на подобные себе подзадачи. Так давайте воспользуемся этим преимуществом.

    Чтобы разрешить рекурсию нам необходимо найти:

    • терминальное условие выхода из рекурсии — минимальное неделимое «действие» (атомарный алгоритм), которое можно использовать в разработке алгоритма;
    • способ перехода от текущего уровня рекурсии (набора «действий») к следующему уровню (алгоритму).

    Действие

    Для начала рассмотрим «действие» и попробуем найти причину, обеспечивающую возможность использования существующего «действия» для создания нового алгоритма.

    Этой причиной является возможность повторного использования «действия» с получением тождественного результата. Только тогда разработанный с использованием этого «действия» алгоритм решения некоторой задачи будет одинаково решать эту задачу снова и снова. Мы нащупали важные законы нашего мира, в котором:

    • существуют «действия», главным свойством которых является одинаковость результатов их исполнения в разные моменты времени и в разных местах,
    • существует возможность создать такую схему использования нескольких «действий», которая сформирует из них новое «действие», которое мы назвали алгоритмом.

    Какие признаки «действия» кроме повторимости делают возможным его использование в создании алгоритма? Что является терминальным неделимым «действием»? Чтобы ответить на этот вопрос стоит рассмотреть разные примеры «действий» из нашего опыта. Программисты встречали их много раз. Это и сложение, и умножение, и установка цвета пикселя на экране. Но мы знакомы с ними и вне программирования. Вся наука основывается на повторяемых явлениях.

    Почитаемый потомок Яблони Ньютона

    Закон гравитации, описывающий повторяющееся явление падения яблока, тоже может стать действием. Ведь любое яблоко будет падать на землю? Значит этот процесс можно использовать в качестве «действия»! Например решая задачу прогнать Ньютона от яблони, на которую Вы случайно забрались ранее.

    Рассмотрим, что происходит при выполнении «действия». Например, во время падения яблока с ветки яблони на землю. В этом процессе происходит несколько изменений. Если вспомнить школьную физику и рассмотреть ситуацию в системе отсчета, привязанной к Земле, то сила гравитации вызывает изменение скорости яблока, разгоняя его. При этом в процессе отмечается еще одно важное изменение — уменьшается расстояние между яблоком и Землей.

    В рамках примера процесса «Земля-Яблоко» можно отметить у «действия» следующие признаки:

    • наличие процесса изменения (расстояния и параметров движения объектов);
    • наличие объектов, взаимодействие которых вызывает такие изменения;
    • наличие локальности процесса, то есть существование значения расстояния между объектами, с превышением которого их взаимодействие перестает вызывать процесс изменения, что делает невозможным использование «действия» (Земля и гипотетическое яблоко, находящееся вне солнечной системы).

    Рассмотрим с этими признаками разные области и процессы, выделяя в них примеры «действий» и контролируя особенности указанных признаков в описании структуры «действия».

    Физические процессы

    Для физических систем, процессы которых мы наблюдаем в нашем мире, характерные объекты и изменения опираются на фундаментальные взаимодействия и потому их достаточно просто выделить по аналогии с гравитационным взаимодействием Земли и яблока. Например, для системы из протона и электрона или системы двух протонов.

    Отдельно от этих простых взаимодействий двух объектов стоят многокомпонентные процессы, например, ядерные реакции (по структуре «действия» близки к химическим процессам, рассматриваемым далее). Сложны и процессы описываемые суммарным взаимодействием большого числа элементов, например, «идеальный газ». Пока отложим их рассмотрение и сосредоточимся на самых простых примерах.

    Химические процессы

    Перейдем к следующей большой области — химическим процессам. Химические реакции (например, ) по признаку своей повторимости так же являются «действиями». Объектами в них являются атомы и молекулы. Для описания происходящих изменений необходимо немного преобразовать «физические» изменения. Так изменения параметров движения в совокупности дают нам изменение температуры в ходе химической реакции. А среди изменений расстояний между молекулами мы, игнорируя броуновское движение, можем выделить фиксацию расстояния в виде повторимого формирования и разрушения связей между частями взаимодействующих молекул. Локальность для химической реакции тоже существует — это отсутствие реакции при нахождении гидроксида натрия и соляной кислоты в разных пробирках и наличие реакции при соприкосновении веществ. Конечно, в «химической» области «действий» есть особенности не сводящиеся к молекулам, например, фотохимические реакции, где к объектам необходимо добавить фотоны. Самые простые процессы выбраны для рассмотрения намеренно.

    Химическая реакция

    Математические процессы

    Следующей областью выберем «действия» из известных нам абстрактных алгоритмов. Самые яркие их представители — математические процессы. В этой области есть действительно «сложные случаи», но для этой статьи достаточно хорошо знакомых примеров. Рассмотрим в качестве «действия» достаточно элементарную операцию — сложение. А примером этого «действия» выберем сложение математиком двух целых чисел.

    В ситуации с математиком можно выделить много объектов, но с точки зрения «действия» («сложение математиком двух целых чисел»), объекта всего три: это объект «математик», объект «первое число» и объект «второе число». В отличие от всех рассмотренных ранее объектов числа являются обозначениями, то есть виртуальными объектами. И их преобразование в алгоритме более сложно устроено нежели изменение расстояния и параметров движения объектов, как это было для «химических» действий. Подробности такого преобразования — это тема отдельной увлекательной статьи. А в рамках текущей рассмотрим древнего математика, который складывает числа, используя кучки камешков (рим. ‘calculi’), и более «современного» математика, использующего абак. Абстракции таких способов вычисления суммы не так далеко отошли от физических и химических процессов, поэтому структура процессов их «действий» полностью описывается изменениями расстояний и связей.

    Сложение для детей 1

    Интересно, что на примере древнего математика становится понятен смысл слова «сложить», которое отсылает нас к действию «класть» и к фразе «положить вместе».

    Сложение и древний математик

    Для математика, оперирующего камешками, сумма это «действие» со следующими характеристиками.

    • это сам «математик» (он взаимодействует со слагаемыми);
    • лежащая отдельно кучка №1, содержащая и связывающая вместе камешки (подобно химическим связям), и обозначающая первое слагаемое;
    • лежащая отдельно кучка камешков №2, обозначающая второе слагаемое.
    • «математик» подходит к кучкам (физически изменяет расстояние между кучками и собой) и начинает с ними взаимодействие;
    • «математик» объединяет две кучки (физически изменяет расстояние между двумя кучками или переносит все камешки одной кучки в другую, возможно, используя «действие» «Перенос по-одному» камешку)
    • сформированная кучка камешков, обозначающая результат (сумму);
    • «математик», отошедший от кучки результата и переставший на неё воздействовать.

    Сложение и математик-абакист

    У математика с абаком ситуация сложнее. Кучки разделены по значению на разрядные борозды.

    Абак

    Можно рассмотреть самый простой абак с двумя разрядами-бороздами. Пусть он будет десятичный. Тогда один камешек на борозде десятков соответствует десяти камешкам на борозде единиц. И 10 — это максимальное количество камешков на борозде единиц. По сравнению с действием первого математика меняется представление слагаемых. И в арсенале математика уже необходимы нескольких готовых «действий».

    • «Перенос по-одному» из борозды в борозду одинакового уровня (действие, позаимствованное у первого математика);
    • «Перенос в десятки», которое необходимо выполнять, если борозда единиц полностью заполняется, тогда из неё убираются все камешки кроме одного, который переносится в борозду десятков.
    • это сам «математик» (он взаимодействует со слагаемыми);
    • группа камешков №1, лежащих и удерживаемых двумя бороздами (единиц и десятков), и обозначающих первое слагаемое;
    • группа камешков №2, лежащих и удерживаемых двумя бороздами (единиц и десятков), и обозначающих второе слагаемое;
    • «математик» подходит к группам борозд (физически изменяет расстояние между ними и собой) и начинает с ними взаимодействие;
    • «математик» объединяет камешки из двух борозд единиц (физически изменяет расстояние между камешками, разрушает связи со старой бороздой и создает связи с новой) с использованием действий «Перенос по-одному» и «Перенос в десятки»;
    • «математик» объединяет камешки из двух борозд десятков с использованием действия «Перенос по-одному»
    • сформированная группа камешков в двух бороздах (единиц и десятков), обозначающая результат (сумму);
    • «математик», отошедший от группы камешков результата и переставший на них воздействовать.

    Локальность в этих математических «действиях» описывается отсутствием взаимодействия двух слагаемых, находящихся далеко от математика, и запуском процессов сложения когда все три объекта сложения «близко». Повторяемое изменение в математическом «действии» выражается в изменении связей между камнями и удерживающими их локациями (кучками, бороздами).

    Сложение и машина Тьюринга

    Можно пойти чуть дальше и заменить математика в таких «действиях» на «управляющее устройство» машины Тьюринга. Тогда «ячейки ленты» машины Тьюринга будут содержать слагаемые.

    Реализация машины Тьюринга

    При этом остаётся и признак локальности как возможность взаимодействия управляющего устройства только с текущей ячейкой ленты, и признак изменения параметров объектов, который можно описать как изменение состояния ячеек.

    Подробное описание исходных и результирующих состояний объектов, а так же «действий» производящих эти изменения для сложения, исполняемого машиной Тьюринга, оставим за рамками этой статьи. Но упомянем, что перейдя к машине мы снижаем требования к исполнителю «действия», что является главным способом для создания формальных методов работы с алгоритмом. Можно поставить себе целью упрощение каждой составляющей алгоритма до состояния, когда её выполнение можно будет поручить компьютеру. Тогда в определении алгоритма не останется тёмных мест, и многочисленные вопросы, перечисленные в начале, найдут свои ответы. Пока формализован только исполнитель. Скажем спасибо за это Тьюрингу и вспомним про «действие», формализация которого уже на пороге.

    Выводы

    Соберём всё, что мы отметили рассматривая разные примеры «действия»:

    • «действие» можно использовать для создания алгоритма;
    • «действие» может быть элементарным;
    • «действие» может быть реализовано алгоритмом;
    • в «действии» обязательно участвует некоторый объект или группа объектов;
    • для группы объектов «действие» происходит только тогда, когда эти объекты «достаточно близко»;
    • в действии изменяются связи и параметры объектов (включая параметры их движения);
    • «действие» всегда и обязательно должно быть повторимо.

    Признак Повторимости помогает нам в создании наших алгоритмов. С его использованием мы из всех процессов выделяем те, что являются «действием» и на их основе создаём новые алгоритмы. Более того этот признак достаточно прост и на основе его формализации можно снизить требования к системе обнаруживающей и создающей «действия» и поручить это нашему компьютеру.

    Следующая статья серии (Часть 2) будет посвящена рассмотрению способов, с использованием которых «действия» могут быть сгруппированы в алгоритм. Этих способов достаточно много и есть предпосылки, что их описание не получится уместить в одну статью. Напишем — увидим.

    Спасибо Вам за внимание.

    Отзывы

    Буду очень благодарен за отзывы и предложения, так как они помогают мне скорректировать направление развития работы в области.

    Отдельное волнение у меня есть по стилю и форматированию, используемым в статье (кавычки, абзацы, курсив). Напишите, пожалуйста, если у Вас есть замечания к ним. Можно личным сообщением.

    Ссылки

    • Главная страница и теория работы (GitLab GPL): Проект «Общая теория алгоритмов»
    • Вводная статья работы «Разрабатываем теорию алгоритмов как проект с открытым исходным кодом». Пожалуйста, не судите строго эту наивную публикацию «сверх-идеи» устаревшей версии 2019 года.
    • Статьи серии «Что такое алгоритм?!»
      • №1 «Действие» (текущая)
      • №2 «Жизнь»
      • №3 «Синтез алгоритма запоминанием»
      • №3.1 «Эволюция памяти»
      • №3.14 «Обучение»
      • №5 «Эволюция поведения»
      • №4 «Математика»
      • №4.0 «Физика»
      • №3.25 «Язык»
      • №5.0 «Философия»
      • №5.00 «Искусственный интеллект»
      • Детская сказка программисту на ночь
      • Эволюция программного проекта и ООП
      • Как не понимать принципы развития архитектуры SOLID

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *