Что такое префикс в программировании
Перейти к содержимому

Что такое префикс в программировании

  • автор:

Префиксные операторы увеличения и уменьшения ++ и —

Оператор добавочного префикса (++) добавляет один к операнду. Это добавочное значение является результатом выражения. Операнд должен быть l-значением не типа const . Результат — L-значение того же типа, как у операнда.

Оператор декремента префикса () аналогичен оператору добавочного префикса, за исключением того, что операнд уменьшается по одному, и результатом является это уменьшение значения.

Visual Studio 2017 версии 15.3 и более поздних версий (доступных в /std:c++17 режиме и более поздних версиях): операнд оператора добавочного или декремента может не быть типа bool .

Операторы префиксных и постфиксных инкремента и декремента влияют на свои операнды. Они различаются между собой порядком выполнения инкремента или декремента при вычислении выражения (Дополнительные сведения см. в разделе Операторы приращения и декремента.) В форме префикса приращение или уменьшение происходит до использования значения в оценке выражений, поэтому значение выражения отличается от значения операнда. В постфиксной форме инкремент или декремент выполняется после использования значения при вычислении выражения, поэтому значение выражения совпадает со значением операнда. Например, в следующей программе выполняется вывод на печать » ++i = 6 «.

// expre_Increment_and_Decrement_Operators.cpp // compile with: /EHsc #include using namespace std; int main()

Операнд целочисленного типа или типа с плавающей запятой инкрементируется или декрементируется на целое значение 1. Тип результата совпадает с типом операнда. Операнд типа указателя инкрементируется или декрементируется на значение размера объекта, к которому он относится. Инкрементированный указатель указывает на следующий объект, а декрементированный — на предыдущий.

Так как операторы добавочного и декремента имеют побочные эффекты, использование выражений с операторами добавочного или декремента в макросе препроцессора может иметь нежелательные результаты. Рассмотрим следующий пример.

// expre_Increment_and_Decrement_Operators2.cpp #define max(a,b) ((a)

Макрос разворачивается до следующего выражения:

k = ((++i)<(j))?(j):(++i); 

Если значение i больше или равно j или меньше j на 1, оно будет инкрементировано дважды.

Встраиваемые функции C++ предпочтительнее макросов во многих случаях, поскольку исключают побочные эффекты, подобные описанным здесь, и позволяют языку выполнять более полную проверку типов.

Префикс-функция

Определение. Префикс-функцией от строки $s$ называется массив $p$, где $p_i$ равно длине самого большого префикса строки $s_0 s_1 s_2 \ldots s_i$, который также является и суффиксом $i$-того префика (не считая весь $i$-й префикс).

Например, самый большой префикс, который равен суффиксу для строки «aataataa» — это «aataa»; префикс-функция для этой строки равна $[0, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5]$.

 Этот алгоритм пока что работает за $O(n^3)$, но позже мы его ускорим.

#Как это поможет решить исходную задачу?

Давайте пока поверим, что мы умеем считать префикс-функцию за линейное от размера строки, и научимся с помощью нее искать подстроку в строке.

Соединим подстроки $s$ и $t$ каким-нибудь символом, который не встречается ни там, ни там — обозначим пусть этот символ # . Посмотрим на префикс-функцию получившейся строки s#t .

 Видно, что все места, где значения равны 6 (длине $s$) — это концы вхождений $s$ в текст $t$.

Такой алгоритм (посчитать префикс-функцию от s#t и посмотреть, в каких позициях она равна $|s|$) называется алгоритмом Кнута-Морриса-Пратта.

#Как её быстро считать

Рассмотрим ещё несколько примеров префикс-функций и попытаемся найти закономерности:

Можно заметить следующую особенность: $p_$ максимум на единицу превосходит $p_i$.

Доказательство. Если есть префикс, равный суффиксу строки $s_$, длины $p_$, то, отбросив последний символ, можно получить правильный суффикс для строки $s_$, длина которого будет ровно на единицу меньше.

Попытаемся решить задачу с помощью динамики: найдём формулу для $p_i$ через предыдущие значения.

Заметим, что $p_ = p_i + 1$ в том и только том случае, когда $s_ =s_$. В этом случае мы можем просто обновить $p_$ и пойти дальше.

Например, в строке $\underbracet\overbrace$ выделен максимальный префикс, равный суффиксу: $p_ = 5$. Если следующий символ равен будет равен $t$, то $p_ = p_ + 1 = 6$.

Но что происходит, когда $s_\neq s_$? Пусть следующий символ в этом же примере равен не $t$, а $b$.

  • $\implies$ Длина префикса, равного суффиксу новой строки, будет точно меньше 5.
  • $\implies$ Помимо того, что искомый новый супрефикс является суффиксом «aabaab», он ещё является префиксом подстроки «aabaa».
  • $\implies$ Значит, следующий кандидат на проверку — это значение префикс-функции от «aabaa», то есть $p_4 = 2$, которое мы уже посчитали.
  • $\implies$ Если $s_2 = s_$ (т. е. новый символ совпадает с идущим после префикса-кандидата), то $p_ = p_2 + 1 = 2 + 1 = 3$.

В данном случае это действительно так (нужный префикс — «aab»). Но что делать, если, в общем случае, $p_ \neq p_$? Тогда мы проводим такое же рассуждение и получаем нового кандидата, меньшей длины — $p_>$. Если и этот не подошел — аналогично проверяем меньшего, пока этот индекс не станет нулевым.

   Асимптотика. В худшем случае этот while может работать $O(n)$ раз за одну итерацию, но в среднем каждый while работает за $O(1)$.

Префикс-функция каждый шаг возрастает максимум на единицу и после каждой итерации while уменьшается хотя бы на единицу. Значит, суммарно операций будет не более $O(n)$.

Учебники. Программирование для начинающих.

Programm.ws - это сайт, на котором вы можете почитать литературу по языкам программирования , а так-же посмотреть примеры работающих программ на С++, ассемблере, паскале и много другого..

Программирование — в обычном понимании, это процесс создания компьютерных программ.
В узком смысле (так называемое кодирование) под программированием понимается написание инструкций — программ — на конкретном языке программирования (часто по уже имеющемуся алгоритму — плану, методу решения поставленной задачи). Соответственно, люди, которые этим занимаются, называются программистами (на профессиональном жаргоне — кодерами), а те, кто разрабатывает алгоритмы — алгоритмистами, специалистами предметной области, математиками.
В более широком смысле под программированием понимают весь спектр деятельности, связанный с созданием и поддержанием в рабочем состоянии программ — программного обеспечения ЭВМ. Более точен современный термин — «программная инженерия» (также иначе «инженерия ПО»). Сюда входят анализ и постановка задачи, проектирование программы, построение алгоритмов, разработка структур данных, написание текстов программ, отладка и тестирование программы (испытания программы), документирование, настройка (конфигурирование), доработка и сопровождение.

Программирование на Ассемблере

Глава 4 Команды процессора 8088

Операции на строках. Префикс REP

Существует специальный случай использования строковых команд. Есть префикс, специально предназначенный для строковых команд. Также как префикс подавления сегментации, используемый для порождения специальной сегментной адресации, он предшествует обычной команде и модифицирует ее работу. А именно, этот префикс вводит строковую команду в цикл. Мнемоника префикса REP происходит от английского слова Repeat - повторить. Микропроцессор 8088 использует этот префикс в тесной связи с регистром CX, который указывает число повторений команды.

Примером является команда STOSB. Команда

есть специальная форма команды записи байта. Эта команда повторяется до тех пор, пока содержимое регистра CX не уменьшится до 0. Команда STOSB записывает байт из регистра AL в ячейку памяти, которая указывается парой регистров ES:DI, а затем увеличивает или уменьшает регистр DI на единицу так же, как и обычная команда STOSB. Затем префикс REP уменьшает регистр CX, и если он теперь не нуль, повторяет всю команду целиком. Запись строки повторяется до тех пор, пока регистр CX не достигнет нуля.

Такая возможность превращает команду STOS в команду заполнения. Программа помещает заполнитель в регистр AL, счетчик байта в регистр CX, адрес блока в пару регистров ES:DI и сбрасывает флаг направления. Затем команда REP STOSB заполняет блок памяти значением из регистра AL. Такой фрагмент кода показан на Фиг. 4.23.

Microsoft (R) Macro Assembler Version 5.00 1/1/80 04:01:31

Фиг. 4.23 Заполнение области памяти Page 1-1

TITLE Фиг. 4.23 Заполнение области памяти

0000 CODE SEGMENT

; В этом примере область данных BYTE_BLOCK

; заполняется значением 01H

0000 8D 3E 000C R LEA DI, BYTE_BLOCK ; DI

0004 B9 0032 90 MOV CX, BYTE_BLOCK_LENGTH ; CX

0008 B0 01 MOV AL, 01H ; Символ для заполнения

000A F3/ AA REP STOS BYTE_BLOCK ; Заполнение

000C 0032[ BYTE_BLOCK DB 50 DUP(?)

= 0032 BYTE_BLOCK_LENGTH EQU $-BYTE_BLOCK

Фиг. 4.23 Заполнение блока

В случае команды LODS префикс REP не имеет смысла. Загрузка непрерывной строки данных в аккумулятор не дает программе возможности иметь дело с данными по мере их поступления. Однако префикс REP весьма полезен для работы с другими командами обработки строк.

Префикс-функция

Префикс-функция строки s — массив длин максимальных бордеров всех префиксов s. Бордер — собственный префикс, одновременно являющийся собственным суффиксом.

vector prefixFunction(const string &s) < vectorp(s.size()); for (int i = 1; i < s.size(); i++) < int border = p[i - 1]; while (border >0 && s[i] != s[border]) border = p[border - 1]; p[i] = border + (s[i] == s[border]); > return p; >
  • Поиск подстроки pattern в тексте text за O(N) (алгоритм Кнута-Морриса-Пратта). Составляется строка pattern#text, вычисляется её префикс-функция. Вхождения завершаются в позициях, для которых p[i] == pattern.size().
  • Определение минимального периода period строки s за O(N). period = s.size() - p.back().
  • Определение числа различных подстрок строки s за O(N^2). Пусть известен ответ prevRes для строки prevSuffix = s.substr(i + 1), за O(N) вычислим ответ res для строки suffix = s.substr(i). Новые подстроки — те, которые начинаются в начале строки и не встречаются далее. Вычисляем префикс-функцию для suffix, пусть maxP = *max_element(p.begin(), p.end()). В prevSuffix уже встречались все префиксы длиной ≤ maxP, поэтому res = prevRes + (suffix.size() - maxP).

Ссылки

  • e-maxx.ru — Префикс-функция. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта
  • neerc.ifmo.ru/wiki — Префикс-функция
  • neerc.ifmo.ru/wiki — Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта
  • Brestprog — Префикс-функция. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта
  • Algorithmica — Префикс- и Z-функция
  • Brilliant.org — Knuth-Morris-Pratt Algorithm
  • github.com/indy256/codelibrary/blob/master/cpp/strings/kmp.cpp
  • github.com/ADJA/algos/blob/master/Strings/PrefixFunction.cpp
  • informatics.mccme.ru — Курс «Алгоритмы на строках» — часть 1
  • Задачи: Префикс-функция

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *